TACSTechnology and Application of Computer Science2998-89262998-8934Art and Technology10.61369/TACS.2026070007Article基于深度算子网络的偏微分方程求解方法https://artdesignp.com/journal/TACS/3/7/10.61369/TACS.2026070007张茹,娄久,闫晓晨,贺政萍2026372026-04-14半导体制造流程中，扩散工艺参数直接影响器件使用表现，偏微分方程可完整描摹杂质扩散的动力学变化细节。有限差分法、有限元法求解高维、强非线性扩散方程时，运算耗时久，网格设置会带来诸多限制条件。研究人员搭建融合物理信息的深度算子网络（PI-DeepONet）用于偏微分方程求解，依托分支—主干双网络架构，学习源项函数与时空变量的非线性关联。扩散方程残差、初始条件、边界条件参与损失函数搭建，使模型输出运行保持平稳。实验数据显示，该模型测试集平均相对 L2误差为4.80×10-3，边界区域误差降至2.95×10-3。复杂源项输入、长时间演化模拟场景中，模型泛化表现突出，运算速率理想。该方式弱化传统数值方法对网格的硬性限制，为半导体扩散工艺建模与多物理场仿真研究提供了全新技术实现路径。偏微分方程, 深度算子网络, 物理信息神经网络, 扩散工艺, 半导体制造

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