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<article xsi:noNamespaceSchemaLocation="http://jats.nlm.nih.gov/publishing/1.1/xsd/JATS-journalpublishing1-mathml3.xsd" dtd-version="1.1" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">ME</journal-id><journal-title-group><journal-title>Modern Engineering</journal-title></journal-title-group><issn>2996-6973</issn><eissn>2996-6981</eissn><publisher><publisher-name>Art and Technology</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.61369/ME.8311</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Article</subject></subj-group></article-categories><title>矩阵初等变换的一些探讨与教学体会</title><url>https://artdesignp.com/journal/ME/1/3/10.61369/ME.8311</url><author>姜德烁</author><pub-date pub-type="publication-year"><year>2024</year></pub-date><volume>1</volume><issue>3</issue><history><date date-type="pub"><published-time>2024-05-20</published-time></date></history><abstract>在日常课程教学的基础上，结合具体实例对矩阵的初等变换在逆矩阵求解、向量组理论、线性方程组与特征向量求解、矩阵对角化及求方阵幂等线性代数问题中的应用进行了较为详细的分析与阐述，给出了教学中的一些心得体会，以便初涉该课程的读者对此有一个较好的了解与认识，藉此更好地学习和掌握线性代数这门课程。从课程思政角度探讨了初等变换在信息编码、保密计算等现代科学问题中的应用，以便为课堂教学提供一些可供参考的素材。</abstract><keywords>初等变换,逆矩阵,向量组的秩,线性方程组,特征向量,信息编码,保密计算</keywords></article-meta></front><body/><back><ref-list><ref id="B1" content-type="article"><label>1</label><element-citation publication-type="journal"><p>[1] 同济大学数学科学学院．工程数学线性代数［M］．北京：高等教育出版社，2023.[2] 周勇．线性代数［M］．北京：北京大学出版社，2019.[3] 鲁翠仙．Frobenius 不等式的证明方法［J］．齐齐哈尔大学学报，2016, 32(1): 93-94.[4] 黄述亮．关于矩阵秩的几个重要不等式［J］．辽东学院学报( 自然科学版), 2021,28(1): 61-65.[5] 孙树东．初等变换求多项式的最大公因式法［J］．数学学习与研究，2015 (15): 89-90.[6] 熊允发．矩阵在信息编码中的应用［J］．中国人民公安大学学报( 自然科学版),2017, (1): 75-78.[7] 吕林根，许子道．解析几何［M］．北京: 高等教育出版社，2023.[8] 杜润萌，刘旭红，李顺东，魏琼．矩阵与增广矩阵秩相等问题的保密计算及应用［J］．密码学报，2019, 6(2): 205-218.[9] 王冬，刘强，李善治．基于矩阵初等变换的量子可逆逻辑电路双向综合算法［J］．计算机科学，2014, 41(9): 18-23.[10] 李小强，王军，张贺，倪明．一种改进的故障定位矩阵算法［J］．中国科技论文，2017, 12(23): 2685-2689.</p><pub-id pub-id-type="doi"/></element-citation></ref></ref-list></back></article>
