ETREducational Theory and Research2995-34482995-3456Art and Technology10.61369/ETR.2026210044Article定解问题结构分析视角下分离变量法的教学改进实践—— 以《数学物理方程》课程为例https://artdesignp.com/journal/ETR/4/21/10.61369/ETR.2026210044王森,马艳影,刘彪20264212026-05-22分离变量法是《数学物理方程》课程中最基本、最重要的求解方法之一，也是学生学习过程中的重点和难点。针对学生在学习分离变量法时存在的“重步骤记忆、轻方法理解”“边界条件与本征值问题关系认识不足”“初始条件与边界条件作用混淆”等问题，本文结合《数学物理方程》课程教学实践，在梳理相关教学研究成果的基础上，提出以定解问题结构分析为主线的教学改进思路。教学中通过强化物理背景导入、显化求解流程、突出边界条件作用以及引入图像演示，构建“定解问题分析—变量分离—本征求解—系数确定”的结构化教学框架。数学物理方程,分离变量法,教学改革,定解问题,本征值问题,结构化教学

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