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<article xsi:noNamespaceSchemaLocation="http://jats.nlm.nih.gov/publishing/1.1/xsd/JATS-journalpublishing1-mathml3.xsd" dtd-version="1.1" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">ETR</journal-id><journal-title-group><journal-title>Educational Theory and Research</journal-title></journal-title-group><issn>2995-3448</issn><eissn>2995-3456</eissn><publisher><publisher-name>Art and Technology</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.61369/ETR.11020</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Article</subject></subj-group></article-categories><title>“直线与平面的相关位置”教学设计</title><url>https://artdesignp.com/journal/ETR/3/7/10.61369/ETR.11020</url><author>朱建波</author><pub-date pub-type="publication-year"><year>2025</year></pub-date><volume>3</volume><issue>7</issue><history><date date-type="pub"><published-time>2025-02-14</published-time></date></history><abstract>直线与平面相关位置隶属于解析几何，是大学数学教学的重要内容。本文通过数形结合的方式，概括出直线与平面的相关位置及其判定定理，进而得到直线与平面所得角的公式。在整个教学设计中，通过师生之间相互交流、合作、评价等方式，增加学生学习解析几何的兴趣，提高他们的空间想象力和逻辑推理能力。</abstract><keywords>平面,直线,位置关系,判定定理</keywords></article-meta></front><body/><back><ref-list><ref id="B1" content-type="article"><label>1</label><element-citation publication-type="journal"><p>[1] 吕林根，许子道．解析几何（第五版）［M］．北京：高等教育出版社，2019.[2] 曹丽梅，司新辉，李晔．解析几何 ［M］．北京：机械工业出版社，2023.[3] 生云鹤，李方，侯秉喆．空间解析几何 ［M］．北京：科学出版社，2022.[4] 郑宝东，郭潇，王忠英．线性代数与空间解析几何（第五版）［M］．北京：高等教育出版社，2021.[5] 马慧龙．解析几何 ［M］．吉林：吉林教育出版社，2020.[6] 冯兴旺．巧环节设置,妙问题引导&amp;mdash;&amp;mdash; 以&amp;ldquo;直线与平面垂直&amp;rdquo;教学为例 ［J］．新课程，2024，(16)：33-36.[7] 徐勇．基于教材重构 实现能动学习&amp;mdash;&amp;mdash; 以&amp;ldquo;直线与平面平行性质定理&amp;rdquo;教学为例［J］．数学通讯，2024，(22)：25-28.[8] 魏侹路．基于信息加工理论的立体几何教学设计与思考&amp;mdash;&amp;mdash; 以&amp;ldquo;空间直线、平面的平行&amp;rdquo;为例 ［J］．数学通讯，2023，(12)：15-18.[9] 谢晓霞，曾泽群．构建结构化知识 助力新知探究与互动生成&amp;mdash;&amp;mdash; 基于素养培育的空间点、直线、平面之间的位置关系教学设计 ［J］．数学教学，2023，(03)：14-17.[10]杨龙．环环相扣:追求自然的数学课堂&amp;mdash;&amp;mdash; 以&amp;ldquo;直线与平面平行的判定&amp;rdquo;为例［J］．数学通讯，2023，(21)：8-10+60.[11]张海东．以皓骏设计&amp;ldquo;直线与平面垂直的判定&amp;rdquo;的积件及教学应用 ［J］．数学之友，2023，(06)：80-81.[12]钟志华，顾纤纤，崔蓝天．基于合情推理的教学设计&amp;mdash;&amp;mdash; 以&amp;ldquo;直线与平面平行的判定&amp;rdquo;为例 ［J］．数学教学，2023，(10)：11-16.[13]刘煌．让核心素养在教学活动中落地生根&amp;mdash;&amp;mdash; 以&amp;ldquo;直线与平面平行的判定&amp;rdquo;核心片段设计为例 ［J］．数理化解题研究，2022，(27)：41-43.[14]陈静安，孟胜奇，杨彩如．核心素养视域下的&amp;ldquo;直线与平面垂直的判定&amp;rdquo;教学案例分析 ［J］．中国数学教育，2021，(22)：9-15.[15]庞怡婷．基于核心素养的&amp;ldquo;直线与平面垂直的判定&amp;rdquo;教学设计 ［J］．新教育，2020，(10)：39-42.</p><pub-id pub-id-type="doi"/></element-citation></ref></ref-list></back></article>
