ECEEducational Continuity and Enhancement3066-845X3066-8476Art and Technology10.61369/ECE.2025150045Article借助可视化工具研究球面坐标的三重积分https://artdesignp.com/journal/ECE/1/15/10.61369/ECE.2025150045乔家旺,刘宇,付晓睿,王琳静,杨晓丹20251152025-12-28本文针对高等数学中三重积分球坐标变换抽象、积分限难以确定的问题，探讨了利用GeoGebra 软件进行可视化辅助教学的有效性。通过构建交互式三维模型，学生可动态观察径向距离 r、极角 φ 与方位角 θ 的变化对积分区域的影响，直观理解变量取值范围与空间几何的对应关系。实践表明，该方法有助于建立空间直觉，降低认知负荷，提升对球坐标三重积分的理解与应用能力。三重积分,球面坐标,可视化工具,GeoGebra

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